Beregn sinus, cosinus og tangens
De trigonometriske funksjonene sinus, cosinus og tangens knytter vinkler til forhold mellom sider i en rettvinklet trekant. De brukes også på enhetssirkelen og i modeller for bølger, rotasjon og periodiske bevegelser. Kalkulatoren beregner alle tre funksjonene fra én vinkel i grader eller radianer.
Slik bruker du trigonometri-kalkulatoren
Skriv inn vinkelen og velg om den er oppgitt i grader eller radianer. En halv omdreining kan for eksempel skrives som 180 grader eller π radianer. Dersom du vil bruke π nøyaktig, må du skrive desimalverdien, omtrent 3,141592653589793.
Trykk på «Beregn sin, cos og tan». Resultatet viser funksjonsverdiene og samme vinkel i begge enheter. Positive og negative vinkler støttes. Når tangens er udefinert, for eksempel ved 90 grader, vises dette tydelig i stedet for et svært stort og misvisende tall.
Forhold i en rettvinklet trekant
For en spiss vinkel θ i en rettvinklet trekant gjelder:
sin(θ) = motstående katet / hypotenuscos(θ) = hosliggende katet / hypotenustan(θ) = motstående katet / hosliggende katet
Tangens kan også skrives sin(θ) / cos(θ). Den er derfor udefinert når cosinus er null.
Grader konverteres til radianer med radianer = grader × π / 180. Motsatt brukes grader = radianer × 180 / π.
Eksempel: 30 grader
For θ = 30° er de eksakte standardverdiene sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2 og tan(30°) = 1/√3. Som desimaltall blir dette omtrent 0,5, 0,866025 og 0,57735. Vinkelen tilsvarer π/6, omtrent 0,523599 radianer.
Fortegn og periodisitet
På enhetssirkelen kan vinkler være større enn 360 grader eller negative. Sinus og cosinus gjentar seg etter 360 grader, mens tangens gjentar seg etter 180 grader. Fortegnet avhenger av hvilken kvadrant vinkelen ender i.
Begrensninger og relaterte verktøy
Resultatene er numeriske tilnærminger og kan ha liten flyttallsfeil nær spesielle vinkler. Verktøyet løser ikke inverse trigonometriske likninger og tegner ikke grafer. Svært store vinkler avvises for å unngå unødvendig presisjonstap.
Bruk trekantkalkulatoren når alle tre sider er kjent, Pytagoras-kalkulatoren for en ukjent side i en rettvinklet trekant, eller sirkelkalkulatoren for radius, diameter, omkrets og areal.