Finn største felles faktor og minste felles multiplum
Største felles faktor (SFF) er det største positive heltallet som deler to tall uten rest. Minste felles multiplum (MFM) er det minste positive tallet som begge tallene går opp i. Kalkulatoren finner begge verdiene samtidig for positive heltall.
Begrepene omtales også som største felles divisor og minste felles multiplum. På engelsk brukes forkortelsene GCD og LCM. I norsk skolematematikk er SFF og MFM vanlige betegnelser.
Slik bruker du kalkulatoren
Skriv inn to positive heltall og trykk på «Finn SFF og MFM». Mellomrom som tusenskilletegn godtas, men negative tall, null og desimaltall avvises. Verktøyet bruker heltallsregning og kan håndtere opptil 30 sifre i hvert tall uten avrunding.
SFF er nyttig når du skal forkorte brøker eller dele mengder i like store grupper. MFM er nyttig når du skal finne fellesnevner, samordne gjentakende intervaller eller finne første tidspunkt der to perioder møtes igjen.
Eksempel med 84 og 126
Primtallsfaktoriseringene er:
84 = 2² × 3 × 7126 = 2 × 3² × 7
For SFF velger vi primfaktorene som finnes i begge tallene, med den laveste eksponenten. Det gir 2 × 3 × 7 = 42. For MFM velger vi alle primfaktorene som forekommer, med den høyeste eksponenten. Det gir 2² × 3² × 7 = 252.
Vi kan kontrollere sammenhengen med formelen:
SFF(a, b) × MFM(a, b) = a × b
Her er 42 × 252 = 84 × 126 = 10 584.
Euklids algoritme
Kalkulatoren finner SFF med Euklids algoritme. Den erstatter gjentatte ganger det største tallet med resten etter divisjon. For 126 og 84 får vi først 126 mod 84 = 42, deretter 84 mod 42 = 0. Den siste resten som ikke var null, 42, er SFF.
Når SFF er kjent, beregnes MFM som |a × b| / SFF(a, b). Verktøyet deler før det multipliserer for å holde mellomresultatet mindre.
Relaterte beregninger
Bruk primtallsfaktorisering hvis du vil se hvordan ett tall bygges opp av primtall. Brøkkalkulatoren forkorter svar automatisk, mens gangetabellen kan brukes til å øve på faktorer og multipler.