Løs lineære likninger med én ukjent
En lineær likning beskriver en sammenheng der den ukjente variabelen bare står i første potens. Kalkulatoren løser likninger på formen ax + b = cx + d. Den samler x-leddene på én side, konstantene på den andre og viser om likningen har én løsning, ingen løsning eller alle reelle tall som løsning.
Slik bruker du kalkulatoren
Skriv koeffisientene fra likningen i feltene a, b, c og d. For 2x + 3 = 11 bruker du a = 2, b = 3, c = 0 og d = 11. Dersom et ledd mangler, skriver du null. Du kan bruke både komma og punktum som desimalskilletegn.
Fortegnene hører til tallene. I 5x − 4 = 2x + 8 er derfor b = −4, ikke 4. Trykk på «Løs likningen» når alle fire feltene er fylt ut. Resultatet viser også det mellomsteget som oppstår etter at like ledd er samlet.
Metoden bak svaret
Fra ax + b = cx + d trekker vi cx og b fra begge sider:
(a − c)x = d − b
Når a − c ikke er null, blir løsningen:
x = (d − b) / (a − c)
De samme operasjonene må gjøres på begge sider for å bevare likheten. Hvis koeffisienten foran x blir null, må konstantene vurderes. Uttrykket 0x = 0 er sant for alle reelle x, mens for eksempel 0x = 5 er umulig og gir ingen løsning.
Eksempel: 5x − 4 = 2x + 8
Samle først x-leddene og konstantene:
(5 − 2)x = 8 − (−4)
Da får vi 3x = 12, og divisjon med 3 gir x = 4. Kontrollen er å sette 4 inn i den opprinnelige likningen: venstresiden blir 5 × 4 − 4 = 16, og høyresiden blir 2 × 4 + 8 = 16.
Forutsetninger og begrensninger
Verktøyet behandler én lineær likning med én ukjent. Det håndterer ikke parentesuttrykk som tekst, brøker skrevet med skråstrek eller likningssett; uttrykket må først omskrives til fire koeffisienter. Resultater med mange desimaler rundes i visningen, men beregningen bruker full tilgjengelig presisjon.
For et uttrykk med x i andre potens bruker du andregradslikning-kalkulatoren. Brøkkalkulatoren hjelper med koeffisienter som er brøker, og online-kalkulatoren er nyttig for å kontrollere mellomregningen.